凯利公式

问：凯利公式是什么？

答：凯利公式是一种资金管理方法，用来计算在存在概率优势时应该投入多少资金。它关注的不是“买不买”，而是当一个选择具备正期望时，应该用多大仓位参与。

问：凯利公式为什么适合足球量化？

答：足球量化策略经常会遇到同一个问题：模型认为某个结果有优势，但下注金额应该是多少？如果金额太小，优势难以体现；如果金额太大，连续亏损会破坏资金曲线。凯利公式提供了一种把概率、[[odds|赔率]]和本金联系起来的计算框架。

问：凯利公式的基本输入是什么？

答：凯利公式至少需要两个输入：第一是真实胜率，也就是你认为某个结果发生的概率；第二是赔率，也就是市场给出的回报价格。如果真实胜率估计错误，凯利计算出来的投注比例也会失真。

问：凯利公式能保证赚钱吗？

答：不能。凯利公式只是在概率估计正确且长期重复执行时，帮助控制资金增长和回撤。它不能修正错误概率，也不能消除短期波动。如果[[quant-strategy|量化策略]]本身没有优势，凯利公式不会让无效策略变成有效策略。

问：为什么实际投注常用半凯利或更低比例？

答：因为真实胜率通常无法被精确估计，足球比赛也存在样本不足、赔率变化和模型误差。使用半凯利或更低比例，可以降低估计错误带来的资金波动，让策略更容易长期执行。

问：凯利公式在本站知识图谱中的位置是什么？

答：凯利公式是资金管理层。它上接[[odds|赔率]]和[[quant-strategy|量化策略]]，旁接[[backtesting|回测]]，下接具体投注金额示例和 Python 实现。后续本站会把公式推导、变量解释和代码放在 implementation 页面中。